您提到孩子九岁时在学校被小朋友摔倒磕掉了牙齿，根据《民法典》相关规定，学校对限制民事行为能力人在校期间的人身安全负有一定责任。这意味着，如果学校未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，学校应承担相应的赔偿责任。具体责任包括医疗费用、精神损害抚慰金等，需根据实际情况和法院判断来确定。
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从法律角度，您应首先收集证据，如医疗记录、现场监控等，证明孩子在学校受伤的事实。其次，与学校沟通，了解学校是否愿意承担责任。若沟通无果，可咨询律师，通过法律途径追究学校的责任，包括但不限于提起诉讼。同时，注意保留所有与孩子伤害相关的证据，以备不时之需。
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如果学校已经尽到了教育、管理职责，比如有完善的安全措施、及时制止了孩子间的打闹等，那么根据《民法典》的规定，学校对于孩子的伤害可能不需要承担责任。但具体还需根据事件的具体情况、学校的行为是否适当等因素来判断。