首先，工人晚上在工地睡觉时得急性脑梗，可申请工伤认定，若认定为工伤，则有赔偿。法律依据为相关工伤规定。若未认定为工伤，可使用医疗保险报销，单位未缴纳则需单位承担费用。不及时处理可能导致劳动者权益受损。
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1.若认定为工伤：依据《工伤保险条例》等，申请工伤赔偿，包括医疗费用、伤残补助等。2.若未认定为工伤：使用医疗保险报销医疗费用，若单位未缴纳医保，则要求单位承担相应费用。3.医疗期内：单位需按病假工资标准发放薪资，社保正常缴纳；医疗期满无法工作，单位需支付工作年限补偿金。
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针对此情况，常见处理方式为：先申请工伤认定，看是否属于工伤；非工伤则使用医保或要求单位承担费用；同时咨询社保局关于病假工资标准。依据不同情况选择合适处理方式。