您可以要求邻居停止侵权并赔偿损失。根据《民法典》规定，邻居行为构成侵权，您有权维护自身权益。若不及时处理，可能导致屋顶受损，引发安全隐患。
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常见处理方式为协商或起诉。首先尝试与邻居友好协商，明确表达困扰和损失；若协商无果，则准备相关证据，通过法律途径起诉解决。
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可协商或起诉。协商时，明确表达树枝影响并寻求解决方案；起诉则需收集证据，如照片、损失清单，撰写诉状后提交法院，等待审理。