实习期第一个月不给工资不合法。依据《劳动法》，工资应按月支付给劳动者，不得克扣或无故拖欠。若公司违规，劳动者有权投诉或申请劳动仲裁，否则可能面临劳动权益受损的严重后果。
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实习期应给工资。处理方式：1. 与公司沟通，要求支付工资；2. 若沟通无果，向劳动监察部门投诉，提供实习合同等证据；3. 如投诉未解决，申请劳动仲裁，通过法律途径维权。
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实习期不给工资，常见处理方式为投诉或劳动仲裁。应先尝试与公司沟通解决，无果后向劳动监察部门投诉；若仍无法解决，可申请劳动仲裁来维护自身权益。