教师醉驾拘役缓刑，学校无权直接开除。依据《中华人民共和国劳动合同法》，仅被判有期徒刑以上刑罚的公职人员才会被开除，醉驾拘役并未达到此标准，但可能会受降级或处分。若不及时处理，可能影响学校声誉及教师职业发展。
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教师醉驾应降级或处分。具体操作：1.确认醉驾事实，依据《劳动合同法》及学校规定，评估是否达到开除标准；2.若未达开除标准，根据醉驾情节及教师态度，决定降级或给予其他适当处分；3.及时处理，确保学校声誉及教师职业发展不受过度影响；4.加强教师法治教育，预防类似事件再次发生。
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教师醉驾常见处理方式为降级或学校内部处分。选择处理方式时，应考虑教师醉驾的具体情节、对学校的影响及教师本人的认错态度。若情节较轻且认错态度好，可倾向于降级处理；若情节严重或造成不良影响，则应给予更严厉的学校内部处分。