未签劳动合同工作期间脑出血，可视为工伤。依据《劳动合同法》等，事实劳动关系受法律保护，不签合同不影响工伤认定。未及时申请可能导致合法权益无法得到保障，影响医疗救治和赔偿。
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可申请工伤。操作如下：1.首先申请劳动仲裁，确认与单位的劳动关系，提交工作证明等材料；2.劳动仲裁确认后，向社保部门申请工伤认定，提供医疗证明、事故报告等；3.若工伤认定成功，按流程申请工伤赔偿，包括医疗费、康复费等。
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处理此类问题，常见方式为先劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。选择此方式因它符合法律程序，能确保权益得到保护。若直接申请工伤认定可能因劳动关系不明确而被拒。